Ygs Matematik Kitaba Sayfa Numara Sorusu

             Ygs Matematik Kitaba Sayfa Numara Sorusu

             Denklem kurmada sayı problemlerinden kitaba sayfa sayısı verme, sayfa numara verme işlemi ile ilgili bir soru çözümü yapacağım.

            Soru :

        Bir kitapta sayfaları 1 den başlayarak numara veriliyor. Numara verme işlemi yapılırken bir hata yapılarak bir numara arka arkaya iki sayfaya da yazılıyor. Numara verme işlemi bittikten sonra sayfa numaraları toplama işlemi yapılıyor. Kitabın sayfa numaralarının toplamı 956 olarak bulunuyor. Kitapta hangi sayfa numarası iki defa yazılmıştır?

        Çözüm :

     Burada 1 den başlayarak 2 , 3 , . . . diye sayalım. Herhangi bir sayfaya x dersek x i 2 kere kullanarak n e kadar olan sayıların toplamı 956 olacaktır.

    1 + 2 + 3 + . . . + x + x + . . . + n = 956

    n . ( n + 1 ) / 2 + x = 956
 
    n = 43 için

   43 . 44 / 2 + x = 956

  946 + x = 956
 
   x = 10

Burada tekrar edilen sayı 10 olarak çıkar.