Ygs matematik deneme sınavlarında dikkat çeken bir soru tipi izah etmeye çalışacağım. Bu soru tipi çeşit olarak çok fazla sayıda örneği yazılabilecek bir soru modelidir.
Buradaki soru rasyonel sayı ile ilgili olup aslında sonsuza giden bir durum varmış gibi düşünülür ilk bakışta.
Soru :
Oysa ki soru içerik olarak devirli bir sayının çözümlenmiş halidir.
Çözüm :
Eğer sayıyı virgüllü hale getirip taraf tarafa toplarsak sayı belirli sayıların tekrarı olarak ortaya çıktığı görülecek ve devirli açılım formülü ile sonuca gidilecektir.
İlk sayı 8, ikinci sayı 0 virgül 8, ikinci sayı 0 virgül 01, üçüncü sayı 0 virgül 008, dördüncü sayı 0 virgül 0001 çıkmakta ve böyle sonsuza kadar gitmektedir.
8
0,8
0,01
0,008
0,0001
...
0,818181....
olarak ele alınınca 8 den sonra hep 1 gelmektedir. Bu da devirli sayı olduğunu göstermektedir. Burada hemen çözümü tamamlayıp sadeleştirme (ki burada var) ile sonuca gideceğiz.
Sorulara cevap vermeye çalışırken sürekli bir cevap verebilme yaklaşımı ile soruya giriş yapılmalı ve uzun işlemlerden kaçınılmalıdır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder