Ygs Matematik Küme Sorusu

       Ygs matematik sınavında bir tane küme sorusu gelmektedir. Burada değişik bir küme sorusu ele alacağım. Sorulan küme soruları alt küme özellikleri ile ilgilidir genellikle.

    Soru :

     Bir A kümesinin; eleman sayısı 4'ten az olan alt kümelerinin sayısı, eleman sayısı 5'ten çok olan alt kümelerinin sayısından daha fazladır.

     Buna göre, A kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin sayısı en çok kaç olabilir?

    Çözüm : 

     Soruyu deşifre etmek istersek alt küme kavramı ve yorumlama olayı ile ilgili olduğu görülmektedir.

     A kümesinin eleman sayısı n olsun 

    s ( A )  =  n 

    n nin 0 lı kombinsayonu, n nin 1 li kombinsayonu, n nin 2 li kombinsayonu ve n nin 3 lü kombinsayonu toplamı büyük olmalı n nin 6 lı kombinsayonu, n nin 7 li kombinsayonu ... n nin n li kombinsayonu toplamından. 

   n burada 9 olursa eşit olur ondan dolayı n i üç elemanlı alt kümelerinin sayısı en çok kaç olabilir diye sorduğu için 9 dan bir eksik almamız gerekmektedir. n i 8 alırsak 

  8 nin 3 lü kombinsayonu 56 olur. :

Esenlikle kalınız.