Ygs Matematik Usta Kalfa Sorusu

      Ygs Matematik test sorularından işçi problemlerinden olan usta - kalfa sorusu çözümü anlatacağım. Soru modeli olarak ygs sınavında çıkma ihtimali yüksek bir soru modelidir.

 Soru :

      Bir usta ile kalfası bir evi 8 günde boyuyorlar. Usta 4 gün , kalfa 6 gün çalışırsa evin 7 / 12 si boyandığına göre , usta bu evi tek başına kaç günde boyar ?

    Çözüm :

        Usta - kalfa soruru işçi problemine girdiği için ters orantı özelliği kullanacağız. Birim zamanda yapılan işe göre iki bağıntımızı oluşturacağız. Burada bir usta ile kalfası bir evi 8 günde boyuyor ise ustayı u harfi ile kalfayı k harfi ile gösterecek olursak 

       ilk bağıntımız 8 / u + 8 / k = 1 olur.

      Usta 4 gün , kalfa 6 gün çalışırsa evin 7 / 12 si boyandığı bilgisine göre ,

     ikinci bağıntımız 4 / u + 6 / k = 7 / 12 olur.

    Bizden usta sorulduğuna göre , kalfayı ortadan kaldırmak için birinci bağıntıyı 3 ile çarpmak ve ikinci bağıntıyı - 4 ile çarpmak gerekir ve taraf tarafa toplama sonucunda ustanın bu evi tek başına 12 günde boyadığı sonucuna varılır.